R- notes

=========累加=========
Sumx=0

for(y in 1:100)
{
Sumx=Sumx+x[y]
}

=========计数===========
xx=matrix(ncol=10, nrow=10, 0)
sum=0
for(a in 1:10)
{
if(xx[a,10]==1)
{
sum=sum+xx[a,1]
}
}

因子分析(factor analysis)

在前天的presentation里面,我颇费笔墨地讲解了factor analysis(因子分析)。那么这种统计方法的定义是,为了研究观测到的变量(指标)之间的结构关系,同时把大量观测到的变量减少到少数几个因子。变量之间的结构关系,是通过变量变化程度(方差)体现出来的。

公式表达是-

一个n维空间

其中, Y是变量(一般是向量形式),是表示指标和因子之间的关系(矩阵),F是一系列因子的方程。

 

 

 

 

因子分析的定义并不是那么好懂,通常可以通过把这个方法生活化的方法解释。从咱们中国科学院国家健康研究课题组画出彪悍结构图想到的例子:

比较几个城市的健康状况,有三个项目- 残疾人所占比率 (残疾人数/100,000该地区居民总数),抑郁症比例(抑郁症人数/100,000该地区居民总数),急诊率(急诊次数/100,000该地区居民总数)。城市健康 本身无法直接测量,那么就可以综合这三个指标来估计。使用一个综合因子最大的好处就是,不用逐一比较各个指标,而可以比较这一组综合数据。

最简单的方法就是把这几个数据直接相加,那个城市的数值大,那个城市健康状况差。但是,变量能够直接相加的前提至少有两个,第一个是这三个变量权重上无区别。多1%的残疾人相当于多1%的抑郁症。第二是在多维世界中,这四个变量在一条直线上。如果几个变量有区别,比如残疾比急诊需要更多的资金和人力投入,那么残疾这一项应该被给予更高的权重;如果三个变量不在一条直线上,但是这三个指标确实相关,那么应该考虑把它们在某个方向的投影相加。即使这样加出来的不是观测到的分数,但是却能更准确衡量不同地区综合健康状况的差别。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这个 例子把因子分析生活化了,还可以把这套方法形象化了。比如说,抬头看到天空中一串氢气球。观察这些气球漂动的方向距离和速度,发现晃来晃去忽上忽下的大致都是往一个方向走的,速度也差不太多。那么可以推测这不是心动不是秋冬而是风动,而且应该能从气球的速度方向上,判断出风速度和方向。这气球就是所谓的变量,风要找出来的因子。

故此,这方法的哲学化就是通过现象看本质。相关现象必分享一些相关的本质。当现象高度相关的时候,起决定性本质就可能只有一个。

一线实战家总是先观察到了一些非常具体形象的东西,最容易理解也最容易忽视。当观察到的类似的具体形象多了,二线分析家们发现,其中有规律可循,这些规律也用于一些不具体不形象的问题中。三线建模家们就会去掉生活的毛边,把精髓凝炼,用数学公式表达出来。最后各线的顶级专家们讨论出一个付诸万物而皆准定义。定义完了发现,道理已经被哲学家们说了百年。

列支敦士登

转自说一不二

我的游记随着移动硬盘一起毁了,借一段同行少年游
====================================
正文

列支敦士登,一个方圆100多公里的国家,一个我梦想去往旅行的地方。

不知道为什么,对于这个在一般世界地图上很难寻觅的小国有着一种特殊的感觉。可能是曾经看过倪匡小说里面的情节让我沉醉其中:那浓雾中的古堡,山脚下的酒馆,还有那不允许捉迷藏的禁令……也可能正是因为这个国家小,小到很容易被人们忽略,才更能让她平添出一种神秘的色彩来。

[Show picture list]

当我登上连结瑞士和列支敦士登的公交车上的时候,我还有点不敢相信,我即将踏上那个曾经让我对书冥想过多次的神秘国度。和一群在瑞士上学家住在列支敦士登的孩子们一同上了车,在孩子们疑惑的眼光中坐定,慢慢平静自己的思绪,看着阴霾的冬日下掠过的风景,幻想着那些古老的破旧的村落,还有那古堡还有古堡里面的王室一家(当然自少不了那美丽的公主:P)。很快,10分钟,周围的人们纷纷下车了。到了?!是啊,一个南北距离仅24公里国家,我还准备坐多长时间的车,打个盹就直接睡到奥地利去了。

踏上列支敦士登的土地已经是下午的4点多钟。下午从奥地利坐火车出发,途经德国,瑞士,最后才来到这个国家,多少有些旅途劳顿,浑浑噩噩的找了家旅店住下,准备第二天一早开始探索这个梦中的国度。找寻旅馆的路上,打量着街边景色,一个很简单的欧洲小镇风光,没有特别的古旧,也没有想象中厚重的感觉,一切都很平淡很普通。可能是在欧洲待的时间太长了,对于这样的景色总是有些打不起精神来。想到明天的旅程,有点意兴阑珊。

不过,列支敦士登最终没有让我失望。精彩的旅程是在第二天开始。我们所在的地方是这个国家最大的城市,Schaan,一共有大概5800多居民,而目的地是列国的首都,Vaduz,大概有5600多人居住。一出门,雾气弥漫中的Schaan一下子就把我吸引住了,仿佛一下子被拉回到了那古老的年代。清晨雾色古镇,洗涮掉昨天的那种现代化的气息,一个梦中的列支敦士登逐渐地展现在我的眼前。

在雾色中跨过了莱茵河,逐渐来到了那一片可以俯瞰莱茵河谷的高地,Vaduz,列支敦士登的首都。我们到达的时候还算是清晨时分,只有几个上学的孩子和早早就开始工作的邮递员的身影,而那片浓雾依旧笼罩着整个列支敦士登。那传说中的古堡深藏在浓雾中不愿意让我们轻易一睹芳容,而前往古堡的山路仿若也在浓雾中与我们捉起迷藏来,让我们在清晨的Vaduz街头徘徊数次不得其所踪。最后还是在当地一位年轻母亲的指点下找到了藏身在雾气中的那条窄小的山路。

一月的中后旬,已经不是冬季旅游的旺季,蜿蜒的山路上只有我们两个人的身影,没有其他游人同行。多了几分宁静,却又有几分孤单,不过这到是添加了很多探索古堡的乐趣。就在山下的城镇逐渐被弥漫得只剩下一些飘忽的影子时,猛然抬首,在参天古树的掩映下一个模糊的轮廓逐渐的出现在我们的前方。那,就是列支敦士登最为著名的Vaduz城堡,在里面,现在正是居住着Prince of Liechtenstein,斯密.亚当二世,一个在欧洲还握有实权的大公。

在一个小时寻觅和攀登中,Vaduz城堡终于展现在我们的面前,寻访古堡的过程本身甚是有趣,但失望的是,我们却没有遇到小说中的盛宴和好客的大公,更没有随后出现的那些历险,只有一位友好的王室门卫在城堡的入口处的小屋里面与我们交谈了几句。我们被告知这座城堡至今还是列支敦士登大公的私有财产,其实就是一句话,闲人免入。抬起头,看看那个具有130多间房间的城堡。现在,里面的大公正在做什么呢?他会不会也在幻想着一位神秘东方游客的造访,幻想着那小说中的情节,那种穿越时空的经历?也许,他只是品着咖啡,开始了平静的一天。而对于我,却实现了多年的一个梦想。我就这样简单,平静的走在了自己的梦想里面,走过了这个小说中的神秘国度,这个世界上人均最富有的国家,这个三万多人口的小国家,这个带给我幻想的地方,列支敦士登。

This entry was posted on October 22, 2009, 1:22 pm and is filed under 欧洲一瞥, 游历. You can follow any responses to this entry through RSS 2.0. You can leave a response, or trackback from your own site.